Thời kỳ xung đột chủ yếu trong sự nghiệp chính trị của Rasmussen liên quan tới bộ tranh biếm họa in trên nhật báo Jyllands-Posten, một báo lớn của Đan Mạch. Tháng 9 năm 2005, báo này đăng toàn trang 12 hình biếm họa mô tả tiên tri Muhammad của Hồi giáo, trong đó có 1 tranh vẽ Muhammad mang 1 trái bom trên khăn turban đội đầu của mình. Vụ này đã gây ra các phản ứng dữ dội của các người Hồi giáo và dẫn tới việc các nước này tẩy chay hàng hóa của Đan Mạch.